DAFTAR PUSTAKA

Subiyakto, Haryono. 1994. Statistika 2. Jakarta: Gunadarma

Sugiarto. 2006. Metode Statistika. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama

Walpole, Ronald E. Pengantar Statistika edisi ke-3. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1995.

Hasan, Iqbal. 2011. Analisis Data Penelitian Statistik. Jakarta: Bumi Aksara

BAB IV

PENUTUP

4.1              Kesimpulan

Berdasarkan tujuan praktikum mengenai anova satu arah, maka dapat diketahui ada atau tidaknya perbedaan dari rata-rata penjualan produk di 6 wilayah pada studi kasus pertama dan ada atau tidaknya perbedaan dari rata-rata hasil penjualan ooleh sales pada masing-masing produk pada studi kasus kedua. Hal tersebut dapat diketahui dari kesimpulan terhadap hasil perhitungan yang telah didapat. Hasilnya adalah sebagai berikut:

1.      F₀ = 1,82429  F_{0,05 (5;54)} = 2,394  maka H₀ diterima,  jadi rata-rata penjualan produk di 6 wilayah adalah sama.

2.      F₀ = 0,70081  F_{0,05 (3,46)} = 2,816  maka H₀ diterima,  jadi rata-rata hasil penjualan oleh sales pada masing-masing produk adalah sama.

Kesimpulan yang didapat dari keseluruhan perhitungan adalah studi kasus pertama dan kedua menyatakan rata-rata dari 6 dan 4 populasi dalam pengamatannya adalah sama dan tidak ada perbedaan. Studi kasus pertama dapat diketahui bahwa pemasaran produk di 6 wilayah berhasil dikarenakan rata-rata konsumen membeli produk PT. ELITE dengan jumlah yang sama, lalu dari studi kasus kedua dapat diketahui bahwa hasil penjualan oleh sales pada masing-masing produk adalah sama yang berarti cara marketting dan kualitas dari produk terjamin. Hasil dari pengolahan anova satu arah tersebut dapat digunakan untuk pengolahan data lebih lanjut sesuai dengan kebutuhan perusahaan dalam membuat kebijakan atau keputusan.

4.2       Saran

Saran yang diberikan kepada praktikan adalah dalam membuat studi kasus, harus terlebih dahulu menentukan satu faktor yang mempengaruhi perbedaan rata-rata dari tiga populasi atau lebih karena modul ini berkaitan dengan metode anova satu arah. Pengambilan data atau estimasi data harus dilakukan dengan memperhatikan asumsi anova, salah satunya yaitu data yang berdistribusi normal.

BAB III

PEMBAHASAN DAN ANALISIS

3.1.      Studi Kasus

Studi kasus merupakan penerapan dalam bentuk nyata dari modul yang bersangkutan yaitu anova satu arah. Studi kasus dibuat untuk mempermudah pemahaman mengenai anova satu arah serta mengetahui solusi dengan memecahkan masalah-masalah mengenai modul tersebut. Berikut ini adalah studi kasus mengenai anova satu arah untuk  jumlah sampel sama banyak dan tidak sama banyak.

3.1.1    Studi Kasus Jumlah Sampel Sama Banyak

Sebuah perusahaan bernama PT. ELITE yang bergerak dalam penjualan produk berupa tempat makan berbahan plastik mempunyai cabang di berbagai wilayah di Indonesia. Perusahaan tersebut melakukan sebuah penelitian untuk mengetahui rata-rata penjualan produknya di setiap wilayah sama atau tidak. Penelitian dilakukan dengan pengambilan data secara acak di 6 wilayah untuk 6 cabang. Pengambilan data dilakukan sebanyak 10 kali selama 10 hari. Sampel yang diambil pada setiap cabang berjumlah sama banyak. Berikut ini adalah tabel hasil pengambilan data untuk 6 cabang, yaitu pada wilayah Banten, Jakarta, Bandung, Yogyakarta, Semarang dan Malang.

Tabel 3.1  Hasil Pengambilan Data untuk 6 Cabang

Jam Ke-	Wilayah
	Banten (unit produk)	Jakarta (unit produk)	Bandung (unit produk)	Yogyakarta (unit produk)	Semarang (Unit Produk)	Malang (unit produk)
1	18	23	20	29	19	22
2	22	19	22	23	18	23
3	16	25	18	27	28	30
4	20	27	18	21	25	28
5	25	18	25	25	24	26
6	23	27	16	21	27	19

Tabel 3.1  Hasil Pengambilan Data untuk 6 Cabang (Lanjutan)

Jam Ke-	Wilayah
	Banten (unit produk)	Jakarta (unit produk)	Bandung (unit produk)	Yogyakarta (unit produk)	Semarang (Unit Produk)	Malang (unit produk)
8	25	26	22	18	19	23
9	18	24	25	26	23	31
10	25	17	18	28	30	23
Jumlah Penjualan	220	230	210	243	239	255

Berdasarkan studi kasus tersebut dapat diketahui rata-rata penjualan produk tempat makan di 6 wilayah sama atau tidak. Taraf nyata yang digunakan adalah 5%.

3.1.2    Studi Kasus Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak

PT ELITE memproduksi berbagai peralatan makan berbahan plastik. Produk yang diproduksi diantaranya ialah tempat makan, gelas, sendok dan garpu. Masing-masing produk dipasarkan oleh beberapa sales dengan jumlah sales untuk tiap produk berbeda-beda. Manajer perusahaan melakukan pengamatan dengan tujuan ingin mengetahui hasil kerja sales dari masing-masing produk. Berikut ini merupakan data hasil pengamatan yang dilakukan manajer perusahaan.

Tabel 3.2 Hasil Pengamatan Jumlah Produk Terjual

Hari Ke-	Tempat Makan (Produk)	Gelas (Produk)	Sendok (Produk)	Garpu (Produk)
1	15	13	12	13
2	15	11	8	10
3	14	9	5	5
4	11	7	7	8
5	10	5	10	6
6	6	10	4	1
7	2	6	2	7
8	9	8	1	5
9	7	1	9	3
10	5	4	5	8

Tabel 3.2 Hasil Pengamatan Jumlah Produk Terjual (Lanjutan)

Hari Ke-	Tempat Makan (Produk)	Gelas (Produk)	Sendok (Produk)	Garpu (Produk)
11	1	3
12	7	4
13	11	7
14	5	4
15	3	2
Jumlah

Berdasarkan data tersebut, perusahaan ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan sales dari masing-masing produk dengan menggunakan taraf nyata 5%!

3.2.      Pengujian dan Pengolahan Data

Pengujian data menggunakan program SPSS 16.0 yaitu untuk menguji data yang akan diolah. Data yang telah diuji dan memenuhi salah satu asumsi anova satu arah yaitu berdistribusi normal, selanjutnya diolah dengan perhitungan manual dan software.

3.2.1    Pengujian Data

Pengujian data digunakan untuk menguji data yang akan diolah. Data yang diuji berupa nilai-nilai sampel dari hasil pengamatan sesuai studi kasus dengan jumlah sampel sama banyak dan studi kasus dengan jumlah sampel tidak sama banyak. Data diuji harus memenuhi salah satu asumsi anova satu arah yaitu berdistribusi normal. Berikut ini pengujian data untuk anova satu arah dengan jumlah sampel sama banyak dan tidak sama banyak.

1.      Pengujian Data Jumlah Sampel Sama Banyak

Langkah pertama yang dilakukan saat pengujian data ialah mengaktifkan program SPSS 16.0 kemudian masuk ke variabel view, pada kolom nama ketik wilayah dan penjualan. Kolom decimals diubah menjadi 0 (nol).

          output merupakan hasil pengujian data apakah sebaran data berdistribusi normal atau tidak. Uji data yang dipakai ialah uji Kolmogorov-Smirnov dan Shapiro-Wilk. Nilai signifikan dari uji Kolmogorov-Smirnov Z merupakan nilai p yang dihasilkan dari uji hipotesis nol yang berarti tidak ada perbedaan antara distribusi data yang diuji dengan distribusi data normal karena nilainya lebih besar dari 0,05. Dapat dinyatakan sebaran data yang diuji mengikuti distribusi normal. Analisis Shapiro-Wilk dianggap lebih akurat ketika jumlah subjek yang dimiliki kurang dari 50. Nilai signifikan dari uji Kolmogorov-Smirnov didapat sebesar 0,066 yang artinya data berdistribusi normal karena lebih besar dari 0,05. Uji signifikan Shapiro-Wilk menunjukkan hasil 0,068 yang berarti juga data berdistribusi normal. Kesimpulannya data studi kasus dengan jumlah sampel sama banyak dapat dilanjutkan untuk  diolah dengan perhitungan manual dan software.

2.      Pengujian Data Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak

Langkah pertama yang dilakukan saat pengujian data ialah mengaktifkan program SPSS 16.0 kemudian masuk ke variabel view, pada kolom nama ketik jenis_produk dan Hasil_Penjualan. Kolom decimals diubah menjadi 0 (nol).

Langkah kedua sama dengan perhitungan software jumlah sampel sama banyak, yaitu dengan mengisi kolom values. Langkah ketiga kembali ke data view dan melakukan proses input data dengan memasukkan data yang telah didapatkan dari hasil pengambilan data secara acak. Data yang dimasukkan berjumlah 50 data.

Langkah keempat sampai langkah terakhir juga sama dengan perhitungan software jumlah sampel sama banyak. Output yang diperoleh merupakan hasil perhitungan software pengujian data untuk studi kasus dengan jumlah sampel tidak sama banyak. Berikut adalah output hasil perhitungan menggunakan software SPSS 16.0.

Output untuk gambar 3.10 menunjukkan bahwa data seragam atau tidak. Indikator yang dilihat adalah nilai signifikasi dari base of mean karena yang dilihat adalah rata-ratanya. Terlihat nilai signifikan menunjukkan 0,430 yang berarti lebih dari 0,05 artinya data tersebut seragam.

Output pada gambar 3.11 juga merupakan hasil pengujian data apakah sebaran data berdistribusi normal atau tidak. Uji Kolmogorov-Smirnov menunjukkan nilai signifikan sebesar 0,063 maka data dikatakan normal karena nilainya lebih besar dari 0,05. Uji Shapiro-Wilk juga menunjukkan hal yang sama. Kesimpulannya data studi kasus dengan jumlah sampel tidak sama banyak dapat dilanjutkan untuk  diolah dengan perhitungan manual dan software.

3.2.2    Perhitungan Manual

            Perhitungan manual merupakan pemecahan masalah menggunakan rumus-rumus yang berkaitan dengan anova satu arah. Perhitungan yang dilakukan sesuai dengan studi kasus yang telah dijelaskan sebelumnya yaitu studi kasus dengan jumlah sampel sama banyak dan studi kasus dengan jumlah sampel tidak sama banyak. Berikut ini adalah masing-masing perhitungannya.

1.      Perhitungan Manual Jumlah Sampel Sama Banyak

Perhitungan manual untuk jumlah sampel sama banyak merupakan langkah-langkah perhitungan dalam membuat kesimpulan dari studi kasus, yaitu untuk mengetahui rata-rata penjualan produk di 6 wilayah sama atau tidak. Telah diketahui n (jumlah baris) = 10 dan k (jumlah kolom) = 6, maka selanjutnya dilakukan perhitungan berdasarkan tabel berikut dengan variabel A = Banten, B = Jakarta, C = Bandung, D = Yogyakarta, E = Semarang, dan F = Malang.

Tabel 3.3 Perhitungan Manual Anova Satu Arah Studi Kasus 1

	A	B		C	D	E	F	A2	B2	C2	D2	E2	F2
	18	23		20	29	19	22	324	529	400	841	361	484
	22	19		22	23	18	23	484	361	484	529	324	529
	16	25		18	27	28	30	256	625	324	729	784	900
	20		27	18	21	25	28	400	729	324	441	625	784
	25		18	25	25	24	26	625	324	625	625	576	676
	23		27	16	21	27	19	529	729	256	441	729	361
	28		24	26	25	26	30	784	576	676	625	676	900
	25		26	22	18	19	23	625	676	484	324	361	529
	18		24	25	26	23	31	324	576	625	676	529	961
	25		17	18	28	30	23	625	289	324	784	900	529
	220		230	210	243	239	255	4976	5414	4522	6015	5865	6653

a.      Menentukan formulasi hipotesis. Formulasi hipotesis terdiri dari H₀ dan H₁, yaitu sebagai berikut:

H₀ :      rata-rata jumlah penjualan produk di 6 wilayah adalah sama

H₁ :      sekurang-kurangnya terdapat satu rata-rata penjualan produk di 6 wilayah yang tidak sama

b.     Menentukan taraf nyata () dan nilai F tabel. Taraf nyata telah ditentukan sebelumnya, lalu nilai F  tabel digunakan untuk perbandingan terhadap F hitung.

   = 5% = 0,05

V₁  = k-1 = 6-1 = 5

V₂ = k (n-1) = 6 (10-1) = 6 (9) = 54

            a    = 40; b = 45; c = 60

F_{a (v1;v2)}                = x +  (z – x)

F_{0,05 (5;54)}           = F_{0,05 (5;40)} +      (F_{0,05 (5;60)} - F_{0,05 (5;40)})

                        = 2,45 +  (2,37 – 2,45)

                        = 2,45 +  (-0,08)

                        = 2,45 + (-0,056)

F_{0,05 (5;54)}              = 2,394

Hasil yang didapatkan yaitu nilai F tabel untuk taraf nyata () 0,05 adalah 2,394.

c.       Menentukan kriteria pengujian. Kriteria pengujian digunakan untuk membuat kesimpulan terhadap perbandingan F tabel dan F hitung.

H₀ diterima apabila F₀  2,394

H₀ ditolak apabila F₀ > 2,394

d.      Menentukan nilai uji statistik. Nilai uji statistik disebut juga analisis varians untuk membuat tabel anova dan mendapatkan nilai F hitung.

n          = 10

k          = 6

T_A        = 220               T_A²       = 4976

T_B        = 230               T_B²         = 5414

T_C        = 210               T_C³         = 4522

T_D        = 243               T_D²         = 6015

T_E        = 239               T_E²       = 5865

T_F        = 255               T_F²       = 6653

∑T       = 1397             ∑T²        = 33445

JKT     = 918,1833

JKK     = 132,6833

JKE     = JKT – JKK

= 918,833 – 132,6833

JKE     = 785,5

S₁²       =  26,53667

S₂²       =  14,5463

F₀         =   1,82429

Hasil perhitungan yang telah didapatkan dimasukkan ke dalam tabel anova satu arah.

Tabel 3.4 Anova Satu Arah Studi Kasus 1

Sumber Varians	Jumlah Kuadrat	Derajat Bebas	Rata-rata Kuadrat	F0
Rata-rata Kolom	132,6833	5	26,53667	1,82429
Error	785,5	54	14,5463
Total	760,72	49

e.       Kesimpulan

F₀ = 1,82429 F_{0,05 (5;54)} = 2,394  maka H₀ diterima,  jadi rata-rata penjualan produk di 6 wilayah adalah sama.

2.      Perhitungan Manual Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak

Perhitungan manual untuk jumlah sampel tidak sama banyak merupakan langkah-langkah perhitungan dalam membuat kesimpulan dari studi kasus, yaitu untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan hasil penjualan pada masing-masing sales di 4 produk tersebut. Telah diketahui N (jumlah data) = 50 dan k (jumlah kolom) = 4, maka selanjutnya dilakukan perhitungan berdasarkan tabel berikut dengan variabel A = tempat makan, B = gelas, C = sendok, dan D = garpu.

Tabel 3.5 Perhitungan Manual Anova Satu Arah Studi Kasus 2

	A	B	C	D	A2	B2	C2	D2
	15	13	12	13	225	169	144	169
	15	11	8	10	225	121	64	100
	14	9	5	5	196	81	25	25
	11	7	7	8	121	49	49	64
	10	5	10	6	100	25	100	36
	6	10	4	1	36	100	16	1
	2	6	2	7	4	36	4	49
	9	8	1	5	81	64	1	25
	7	1	9	3	49	1	81	9
	5	4	5	8	25	16	25	64
	1	3			1	9
	7	4			49	16
	11	7			121	49
	5	4			25	16
	3	2			9	4
∑	121	94	63	66	1267	756	509	542

a.       Menentukan formulasi hipotesis. Formulasi hipotesis terdiri dari H₀ dan H₁, yaitu sebagai berikut:

H₀ : rata-rata hasil penjualan oleh sales dari masing-masing produk adalah sama

H₁ : sekurang-kurangnya terdapat satu rata-rata hasil penjualan oleh sales dari masing-masing produk adalah tidak sama.

b.      Menentukan taraf nyata () dan nilai F tabel. Taraf nyata telah ditentukan sebelumnya, lalu nilai F  tabel digunakan untuk perbandingan terhadap F hitung.

   = 5% = 0,05

V₁ = k–1 = 4–1 = 3

V₂ = N – k = 50 – 4 = 46

a    = 40; b = 46; c = 60

F_{a (v1;v2)}                = x +  (z – x)

F_{0,05 (3;46)}           = F_{0,05 (3;40)} +      (F_{0,05 (3;60)} – F_{0,05 (3;40)})

                        = 2,84 +  (2,76 – 2,84)

                        = 2,84 +  (– 0,08)

                        = 2,84 – 0,024

F_{0,05 (3;46)}              = 2,816

Hasil yang didapatkan yaitu nilai F tabel untuk taraf nyata () 0,05 adalah 2,816.

c.       Menentukan kriteria pengujian. Kriteria pengujian digunakan untuk membuat kesimpulan terhadap perbandingan F tabel dan F hitung.

H₀ diterima apabila F₀  2,816

H₀ ditolak apabila F₀ > 2,816

d.      Menentukan nilai uji statistik. Nilai uji statistik disebut juga analisis varians untuk membuat tabel anova dan mendapatkan nilai F hitung.

k          = 4                   T_A        = 121               T_A²       = 1267

N         = 50                 T_B        = 94                 T_B²         = 756

n_A        = 15                 T_C        = 63                 T_C²         = 509

n_B        = 15                 T_D        = 66                 T_D²         = 542

n_C        = 10                 ∑T       = 344               ∑T²        = 3074

n_D        = 10

JKT     = 707,28

JKK     = 30,91333

JKE     = JKT – JKK

= 707,28 – 30,91333

JKE     = 676,3667

S₁²       =  10,30444

S₂²       = 14,70362

F₀         =  0,70081

Hasil perhitungan yang telah didapatkan dimasukkan ke dalam tabel anova satu arah.

Tabel 3.6 Anova Satu Arah Studi Kasus 2

Sumber Varians	Jumlah Kuadrat	Derajat Bebas	Rata-rata Kuadrat	F0
Rata-rata Kolom	30,91333	3	10,30444	0,70081
Error	676,3667	46	14,70362
Total	707,28	49

e.       Kesimpulan

F₀ = 0,70081 F_{0,05 (3,46)} = 2,816 maka H₀ diterima,  jadi rata-rata hasil penjualan oleh sales dari masing-masing produk adalah sama.

3.2.3       Pengolahan Software

               Pengolahan software dilakukan dengan menggunakan aplikasi SPSS 16.0. Pengolahan software terdiri dari 2 pengolahan, yaitu pengolahan untuk studi kasus pertama dan kedua. Pengolahan software merupakan kelanjutan dari pengujian data yang telah dilakukan sebelumnya, yaitu dengan menggunakan data yang telah dimasukkan untuk setiap studi kasus.  Berikut adalah masing-masing pengolahannya.

3.3.      Analisis

Analisis yang dilakukan yaitu analisis perhitungan manual, analisis perhitungan software, dan analisis perbandingan. Analisis digunakan untuk memecahkan permasalahan dengan mengetahui arti dan solusi yang didapatkan dari hasil perhitungan. Hasil dari perhitungan manual dan perhitungan software akan dibahas dan dibandingkan dalam analisis perbandingan.

3.3.1    Analisis Perhitungan Manual

            Analisis perhitungan manual membahas mengenai hal-hal yang berkenaan dengan penyelesaian masalah yang telah dihitung sebelumnya, sehingga diperoleh informasi yang diinginkan berdasarkan studi kasus. Berikut ini adalah analisis anova satu arah untuk jumlah sampel sama bayak dan tidak sama banyak.

1.      Analisis Perhitungan Manual Jumlah Sampel Sama Banyak

Perhitungan manual jumlah sampel sama banyak menghitung nilai F tabel dan F hitung dengan taraf nyata 5%. Nilai F tabel didapat dari tabel anova satu arah dengan sebelumnya membutuhkan nilai v₁ dan v₂. Nilai v₁ didapat nilai 5 karena jumlah kolom (k) pada studi kasus sebanyak 6 dikurang 1 sesuai rumus. Nilai v₂ dengan melibatkan kolom dan baris yang ada. Baris terdiri dari 10 baris data dan didapat hasil 54. Nilai v₁ dan v₂ yang didapat selanjutnya dilihat F tabelnya untuk kriteria pengujian. Nilai F tabel ditentukan dengan taraf nyata dan nilai v₁ dan v₂ dilihat dari tabel anova. Tabel anova untuk taraf nyata 0,05 v₁ sebesar 5 dan v₂ sebesar 54 tidak ada di tabel, maka untuk mencari nilai F tabel menggunakan rumus interpolasi dan didapat hasil sebesar 2,394.

Kriteria pengujian mensyaratkan klasifikasi nilai menjadi 2, yaitu H₀ yang diterima menunjukkan bahwa rata-rata penjualan produk di 6 wilayah adalah sama sedangkan H₀ yang ditolak adalah kebalikannya. Nilai uji statistik ialah mencari nilai Jumlah Kuadarat Kolom (JKK), Jumlah Kuadrat Error (JKE), dan Jumlah Kuadrat Total (JKT). Tabel anova didapat nilai JKK sebesar 132,6833 dengan derajat bebas v₁ sebesar 5, sehingga didapat rata-rata kuadrat 26,53667 yaitu hasil bagi JKK dengan v_1. Nilai JKE didapat sebesar 785,5 dan derajat bebas v₂ sebesar 54, sehingga rata-rata kuadrat yang merupakan pembagian antara keduanya yaitu sebesar 14,5463. Nilai rata-rata kuadrat dari JKK dan JKE tersebut dapat menentukan nilai F hitung (F₀). F hitung didapat dari pembagian rata-rata kuadrat kolom dengan rata-rata kuadrat error. F hitung didapatkan sebesar 1,82429. Kesimpulan akan H₀ diterima atau tidaknya ialah dengan membandingkan antara F tabel dengan F hitung sesuai dengan syarat yang ada pada kriteria pengujian. H₀ diterima karena F hitung  bernilai 1,82429, yaitu lebih kecil dari F tabel 2,394 sehingga dapat disimpulkan bahwa H₀ diterima atau H₁ ditolak yang berarti rata-rata penjualan produk di 6 wilayah adalah sama. Dapat diketahui bahwa pemasaran produk di 6 wilayah berhasil dikarenakan rata-rata konsumen membeli produk PT. ELITE dengan jumlah yang sama. Data tersebut di atas dapat dijadikan untuk pengolahan data selanjutnya sesuai dengan kebutuhan perusahaan.

2.      Analisis Perhitungan Manual Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak

Perhitungan manual anova satu arah untuk sampel tidak sama banyak adalah sama dengan sampel sama banyak, perbedaannya hanya pada jumlah sampelnya. Studi kasus untuk sampel sama banyak memiliki 4 kolom dan total data sebanyak 50. Menentukan F tabel membutukan nilai v₁ dan v_2. Nilai v₁ didapat dari jumlah kolom dikurangi 1 maka nilainya adalah 3 dan v₂ adalah selisih jumlah data dengan kolom maka nilainya adalah 46. Nilai F tabel untuk taraf nyata 5% dengan v₁ sebesar 3 dan v₂ sebesar 46 tidak tercantum pada tabel anova, sehingga untuk mencari nilainya dilakukan perhitungan dengan menggunakan rumus interpolasi dan didapat hasil sebesar 2,816.

Kriteria pengujian merupakan syarat H₀ diterima atau ditolak. H₀ diterima jika F hitung lebih kecil atau sama dengan F tabel. H₀ ditolak jika nilai F hitung lebih besar dari F tabel. Penentuan nilai uji statistik ialah mencari nilai JKK, JKE, JKT, rara-rata kolom, rata-rata error, dan F hitung (F₀). Nilai JKK, JKE, dan JKT berturut-turut sebesar 30,91333; 676,3667; dan 707,28. Rata-rata kuadrat kolom didapat hasil sebesar 10,30444 yang merupakan pembagian antara nilai JKK dengan derajat bebas v₁. Rata-rata error didapat dari hasil bagi jumlah kuadrat error dengan derajat bebas v₂ yaitu 14,70362. Pembagian rata-rata kuadrat kolom dengan rata-rata kuadrat error dapat menentukan nilai F hitung yaitu sebesar 0,70081. Nilai F hitung sebesar 0,70081 berarti lebih kecil dari F tabel yaitu 2,816 sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa uji hipotesis untuk H₀ diterima atau H₁ ditolak. H₀ diterima berarti rata-rata hasil penjualan oleh sales masing-masing produk adalah sama. Dapat diketahui bahwa marketing atau pemasaran dari tiap-tiap sales produk rata-rata sama. Data yang didapat tersebut dapat dijadikan bahan pengolahan selanjutnya sesuai dengan kebutuhan perusahaan.

3.3.2    Analisis Perhitungan Software

Perhitungan software yang dilakukan adalah untuk studi kasus dengan jumlah sampel sama banyak dan studi kasus dengan jumlah sampel tidak sama banyak dengan menggunakan aplikasi SPSS 16.0. Analisis perhitungan software terdiri dari 2 analisis sesuai dengan masing-masing perhitungan. Berikut adalah analisis dari masing-masing perhitungan tersebut.

1.      Analisis Perhitungan Software Jumlah Sampel Sama Banyak

Berdasarkan hasil perhitungan, terdapat 4 output yang akan dianalis, dimulai dari gambar 3.15. Kolom N menunjukkan jumlah data untuk setiap pengamatan di setiap wilayah, yaitu 10 data. Mean menunjukkan rata-rata dari seluruh data pada masing-masing wilayah, contohnya pada wilayah Banten yaitu 22,00. Standard deviation menunjukkan jarak penyimpangan dan standard error menunjukkan nilai-nilai yang tidak valid/error dari data pengamatan, pada wilayah Banten jarak penyimpangannya sebesar 3,887 dan nilai-nilai yang error sebesar 1,229. Kolom 95% confidence interval for mean menunjukkan tingkat kepercayaan untuk keberhasilan pengamatan terhadap rata-rata penjualan produk di setiap wilayah adalah sebesar 95%. Lower bound dan upper bound merupakan batas bawah dan batas atas dari data pengamatan sesuai dengan tingkat kepercayaan yang digunakan, contohnya pada wilayah Banten yaitu 19,22 dan 24,78. Minimum dan maximum merupakan nilai minimum dan nilai maksimum yang didapatkan dari data pengamatan, pada wilayah Banten nilai keduanya yaitu 16 dan 28.

Gambar 3.16 adalah ANOVA, between groups merupakan rata-rata nilai pada kolom yaitu 132,683 dan within groups merupakan nilai error yaitu 785,500 serta total merupakan jumlah keduanya. Nilai rata-rata kuadrat pada between groups yaitu 28,537 dan pada within groups yaitu 14,546, serta hasil bagi keduanya merupakan nilai F hitung dari rata-rata penjualan produk di setiap wilayah yaitu 1,824. F hitung = 1,824 < F_0,05(4;45) = 2,394, sehingga H₀ diterima dan tidak ada perbedaan dari rata-rata penjualan produk di setiap wilayah. Hal ini berarti pemasaran produk di 6 wilayah berhasil dikarenakan rata-rata konsumen membeli produk PT. ELITE dengan jumlah yang sama. Nilai signifikan pada gambar yaitu 0,124 > 0,05 yang menunjukkan bahwa H₀ diterima.

Hasil selanjutnya yaitu pada gambar 3.17. Gambar tersebut menunjukkan perbandingan dari uji Tukey HSD dan uji Bonferroni. Kedua pengujian tersebut bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan yang signifikan dengan melihat ada tidaknya tanda * pada kolom mean difference. Tanda * menunjukkan adanya perbedaan mean yang signifikan, pada gambar tidak terdapat tanda * dan menunjukkan tidak ada perbedaan yang signifikan pada mean. Nilai mean difference pada wilayah Banten dengan Jakarta yaitu -1,000, yang menunjukkan rata-rata perbedaan dari penjualan di kedua wilayah tersebut. Standard error untuk semua wilayah mempunyai nilai yang sama yaitu 1,706. Keseluruhan nilai signifikan > 0,05 sehingga keseluruhan data untuk 6 wilayah seragam. Sama seperti penjelasan sebelumnya, tingkat kepercayaan untuk keberhasilan pengamatan terhadap rata-rata penjualan produk di setiap wilayah adalah sebesar 95%. Lower bound dan upper bound merupakan batas bawah dan batas atas dari data pengamatan, contohnya pada wilayah Banten dengan Jakarta yaitu -6,04 dan 4,04. Tukey HSD dan Bonferroni pada dasarnya memberikan informasi yang sama yaitu melihat kelompok atau populasi mana yang memiliki perbedaan nyata. Hasil uji Tukey HSD dan Bonferroni merupakan satu paket dan dengan Homogeneous Subset selalu saling melengkapi.  

Output yang terakhir yaitu gambar 3.18 merupakan Homogeneous Subset Wilayah yang menunjukkan grup/subset yang mempunyai perbedaan rata-rata yang tidak berbeda secara signifikan. Hasil uji Tukey HSD menunjukkan keenam kelompok sampel berada pada kolom subset yang sama. Artinya rata-rata keenam wilayah tidak memiliki perbedaan yang signifikan.

2.      Analisis Perhitungan Software Jumlah Sampel Tidak Sama Banyak

Berdasarkan hasil perhitungan, terdapat 4 output yang akan dianalisis, dimulai dari gambar 3.19. Kolom N menunjukkan jumlah data untuk setiap pengamatan untuk setiap jenis sepatu yang berbeda-beda, untuk tempat makan 15 data, gelas 15 data, sendok dan garpu masing-masing 10 data. Mean menunjukkan rata-rata dari seluruh data pada masing-masing produk, contohnya pada tempat makan yaitu 8,07. Standard deviation menunjukkan jarak penyimpangan dan standard error menunjukkan nilai-nilai yang tidak valid/error dari data pengamatan, pada tempat makan jarak penyimpangannya sebesar 4,559 dan nilai-nilai yang error sebesar 1,177. Kolom 95% confidence interval for mean menunjukkan tingkat kepercayaan untuk keberhasilan pengamatan terhadap rata-rata hasil penjualan sales masing-masing produk adalah sebesar 95%. Lower bound dan upper bound merupakan batas bawah dan batas atas dari data pengamatan, contohnya pada tempat makan yaitu 5,54 dan 10,59. Minimum dan maximum merupakan nilai minimum dan nilai maksimum yang didapatkan dari data pengamatan, pada tempat makan nilai keduanya yaitu 1 dan 15.

Gambar selanjutnya yaitu 3.20 adalah ANOVA, between groups merupakan rata-rata nilai pada kolom yaitu 30,913 dan within groups merupakan nilai error yaitu 676,367, serta total merupakan jumlah keduanya.  Nilai rata-rata kuadrat pada between groups yaitu 10,304 dan pada within groups yaitu 14,704, serta hasil bagi keduanya merupakan nilai F hitung dari rata-rata hasil penjualan oleh sales masing-masing produk yaitu 0,701. F hitung = 0,701 < F_0,05(3;46) = 2,816, sehingga H₀ diterima dan tidak ada perbedaan dari rata-rata hasil penjualan oleh sales masing-masing produk. Hal ini berarti marketting masing-masing sales sama dan kualitas dari masing-masing produk juga sama terlihat tingkat kredibilitasnya tinggi. Nilai signifikannya yaitu 0,556 > 0,05 yang menunjukkan data yang diperoleh seragam dan H₀ diterima. Data yang didapat akan digunakan untuk pengolahan selanjutnya sesuai kebutuhan perusahaan.

Hasil selanjutnya yaitu pada gambar 3.21. Gambar tersebut menunjukkan perbandingan dari uji Tukey HSD dan uji Bonferroni. Kedua pengujian tersebut bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan yang signifikan dengan melihat ada tidaknya tanda * pada kolom mean difference. Tanda * menunjukkan adanya perbedaan mean yang signifikan, pada gambar tidak terdapat tanda * dan menunjukkan tidak ada perbedaan yang signifikan pada mean. Nilai mean difference pada tempat makan dengan gelas yaitu 1,800, yang menunjukkan rata-rata perbedaan dari hasil penjualan pada kedua jenis produk tersebut. Standard error untuk setiap tempat makan mempunyai nilai yang berbeda dikarenakan nilai N yang berbeda, dibandingkan dengan studi kasus sebelumnya dimana nilai N yang sama memiliki standard error yang sama. Keseluruhan nilai signifikan > 0,05 sehingga keseluruhan data untuk 4 jenis produk. Sama seperti penjelasan sebelumnya, tingkat kepercayaan untuk keberhasilan pengamatan terhadap rata-rata kecacatan produk pada setiap jenis sepatu adalah sebesar 95%. Lower bound dan upper bound merupakan batas bawah dan batas atas dari data pengamatan, contohnya pada temapat makan dengan gelas yaitu -1,93 dan 5,53. Tukey HSD dan Bonferroni pada dasarnya memberikan informasi yang sama yaitu melihat kelompok atau populasi mana yang memiliki perbedaan nyata. Hasil uji Tukey HSD dan Bonferroni merupakan satu paket dan dengan Homogeneous Subset selalu saling melengkapi. 

Output yang terakhir yaitu gambar 3.22 yang juga menjelaskan produk yang mempunyai perbedaan yang signifikan atau tidak dilihat dari nilai mean yang dihasilkan tiap produk berada dalam kolom subset yang sama atau berbeda. Homogeneous Subset Hasil penjualan menunjukkan kelompok mana yang tidak memiliki perbedaan rata-rata yang tidak signifikan. Hasil uji Tukey HSD menunjukkan keempat kelompok sampel berada pada kolom subset yang sama. Artinya rata-rata hasil penjualan oleh sales pada masing-masing produk adalah sama.

3.3.3    Analisis Perbandingan Manual dan Software

Hasil perhitungan manual dan hasil perhitungan software untuk kedua studi kasus adalah sama dan hanya terdapat sedikit perbedaan. Perbedaan tersebut dikarenakan pada perhitungan software dilakukan pembulatan angka sampai 3 angka di belakang koma, sedangkan pembulatan angka pada perhitungan manual sampai 4 angka di belakang koma.

Perbandingan antara perhitungan manual dan perhitungan software yaitu perhitungan software lebih lengkap dan akurat untuk menentukan keseragaman data serta dengan perhitungan software dapat dilakukan pula pengujian data. Keseluruhannya dapat dianalisis bahwa perhitungan manual dan perhitungan software mempunyai hasil yang sama yang berarti kedua perhitungan dilakukan dengan benar. Perbandingan perhitungan manual dengan perhitungan software juga dapat dikatakan perhitungan software lebih sederhana dibandingkan dengan perhitungan manual karena perhitungan itu sendiri dilakukan oleh software dengan hanya memasukkan data hasil pengamatan.